题目内容

x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2．

（x﹣y﹣1）（x﹣y﹣2）

解析试题分析：根据前三项是一个完全平方式，后两项可以提公因式，因此可利用分组分解法来进行因式分解．
解：x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2
=（x﹣y）2+3（x﹣y）+2
=（x﹣y﹣1）（x﹣y﹣2）．
考点：因式分解-分组分解法．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续进行因式分解是分组的关键．

练习册系列答案
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阅读下面的解题过程：
已知：实数x、y满足x+y=
5
，xy=1，试求x-y的值．
解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
又∵(x-y)2=x2-2xy+y2=(x+y)2-2xy-2xy=(
5
)2-4×1=1，
∴x-y=1或-1．
请仿照上面的解题过程，解答问题：
已知：实数x满足x+
1
x
=2
2
，求x-
1
x
的值．
18、已知x-y=2，则x2-2xy+y2=
4
．
18、把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（　　）
30、若|x-4|+（2y-x）2=0，求代数式x2-2xy+y2的值．
若A=x2-2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则4xy=（　　）

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