题目内容
如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于 ．
【答案】分析：在Rt△AOB中，已知了OB的长和∠A的度数，根据直角三角形的性质可求得OA的长，也就得到了直径AD的值，连接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的长，由BC=AC-AB即可得解．
解答：
解：连接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=5
；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10
，
∴AC=cos30°×10
=
×10
=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质和圆周角定理的应用，难度不大．
解答：
解：连接CD；Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=5
；在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10
，∴AC=cos30°×10
=
×10=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质和圆周角定理的应用，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：
26、附加题（一中学生必做，其他学校选做）
（2013•郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是