题目内容

20145-2×20144-201220145+20144-2015
．
分析：原式分子分母前两项提取公因式变形后，再提取公因式，约分即可得到结果．
解答：解：原式=
20144(2014-2)-2012
20144(2014+1)-2015
=
2012(20144-1)
2015(20144-1)
=
2012
2015
．
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2014•宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE•CO．其中正确结论的序号是（　　）
计算：（-2）2013+（-2）2014=
22013
22013
．
观察下面的变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
2013×2014
=
1
2013
-
1
2014
…
解答下面的问题：
（1）试求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
；
（2）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
；
（3）请你根据变形规律进行适当变形，求
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2013×2015
．
已知-6，2013，11，-2014四个有理数在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，则这四个点从左到右的顺序为
D＜A＜C＜B
D＜A＜C＜B
．
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

     （2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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