题目内容
菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据菱形的性质，在直角三角形中解题．先求边长，再求高，根据三角函数的定义求解．
解答：
解：菱形的对角线互相垂直平分，因而OA=3，OB=4．
在Rt△AOB中利用勾股定理得到：AB=5．
∴BC=5．
过A作AE⊥BC于点E，
菱形ABCD的面积是
•AC•BD=BC•AE，
即×6×8=5×AE，则AE=
，
所以∠ABC的正弦是
=．
故选D．
点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，以及正弦函数的定义．
分析：根据菱形的性质，在直角三角形中解题．先求边长，再求高，根据三角函数的定义求解．
解答：
解：菱形的对角线互相垂直平分，因而OA=3，OB=4．在Rt△AOB中利用勾股定理得到：AB=5．
∴BC=5．
过A作AE⊥BC于点E，
菱形ABCD的面积是
•AC•BD=BC•AE，即
×6×8=5×AE，则AE=，所以∠ABC的正弦是
=．故选D．
点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，以及正弦函数的定义．
练习册系列答案
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