Question

已知a满足关系式：

2x+a-2

÷

y-a

=

x+y-3

×

3-x-y

，求a的取值范围．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据被开方数非负数求出x+y=3，然后根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式并用a表示出y，再解不等式即可．

解答：解：∵

x+y-3 ≥0 3-x-y≥0

，
∴

x+y-3=0 3-x-y=0

，
∴x+y=3，
∴

2x+a-2

y-a

=0，
∴

2x+a-2=0① y-a＞0② x+y=3③

，
由①得，x=

2-a

2

，
代入③得，y=

a+4

2

，
代入②得，

a+4

2

-a＞0，
解得a＜4．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，分式的值为0，分子等于0，分母不等于0．