Question

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是______．

Answer 1

把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=-

b

k

，所以B点坐标为（-

b

k

，0）；
把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，
∵S_△AOB=4，
∴

1

2

|-

b

k

|•2=4，即|

b

k

|=4，
∴|

2-k

k

|=4，
解得k=

2

5

或-

2

3

．
故答案为k=

2

5

或-

2

3

．