Question

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？

Answer 1

分析：由抛物线方程求出抛物线顶点坐标，求出一次函数的解析式，从而求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，面积就求出来了．

解答：解：根据提意，点C的坐标为（2，-6），由y=-kx+3的图象经过点C，
得-6=-2k+3，
解得k=

9

2

，
∴y=-

9

2

x+3，从而得此一次函数与坐标轴的交点坐标分别为（

2

3

，0）、（0，3），
∴面积为S=

1

2

×

2

3

×3=1．

点评：本题考查了函数图象与坐标轴所围面积的求解问题．