Question

已知抛物线y=2x²+mx-6与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是______．

Answer 1

令y=0，设一元二次方程2x²+mx-6=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

m

2

①，x₁•x₂=-

6

2

=-3②，

∵抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，
∴|x₁-x₂|=4，
∴（x₁-x₂）²=16，即（x₁+x₂）²-4x₁x₂=16，
把①②代入得，（-

m

2

）²-4×（-3）=16，解得m=±4．