题目内容

在△ABC中,sin B=cos(90°-C)= ,则△ABC的形状是________.

等腰三角形 【解析】试题解析：∠B=∠C=30, △ABC的形状是等腰三角形. 故答案为：等腰三角形.
练习册系列答案
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计算：（－2a2b）4÷2a6b3＝______．

8a2b 【解析】【解析】 （－2a2b）4÷2a6b3＝= ．故答案为： ．

计算：

【解析】试题分析：根据二次根式的化简、特殊角的三角函数值计算合并即可. 试题解析： ===.

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积．(结果保留π)

（1）证明见解析；（2）S阴影＝π 【解析】试题分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB． （2）如图，连接ED，根据（1）中AC∥OD和菱形的判定与性质得到四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，则图中阴影部分的面积=扇形EOD的面积． 试题解析：（1）证明：∵⊙O切BC于D， ∴OD⊥BC， ∵AC...

如图,☉O的直径AB=8,AC=3CB,过点C作AB的垂线交☉O于M,N两点,连接MB,则∠MBA的余弦值为_____. 

【解析】试题分析：如图，连接AM； ∵AB=8，AC=3CB， ∴BC=AB=2： ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AMB=90°； 由射影定理得： BM2=AB•CB， ∴BM=4，cos∠MBA==， 故答案为．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A. 1： B. 1： C. 1：2 D. 2：3

D 【解析】试题解析：∵AB是的直径， ∵CE平分∠ACB交于E， 过C作CF⊥AB于F，连接OE， ∵CE平分∠ACB交于E， ∴=, ∴OE⊥AB， 故选D.

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元.

甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元. 【解析】试题分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程． 【解析】 设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元， 根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157， 解得：x=300，500﹣x=200...

下列结论正确的是(　　)

A. 多项式中x2的系数是- B. 单项式m的次数是1，系数是0

C. 多项式t - 5的项是t和5 D. 是二次单项式

A 【解析】试题解析：A、多项式中x2的系数是?，正确； B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误； C、多项式t-5的项是t和-5，故此选项错误； D、是二次多项式，故此选项错误． 故选A．

点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。则线段MN的长为_______________.

7或1 【解析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）÷2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（8－6）÷2=1cm.

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