题目内容
(2004·山西)如图所示，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG，FH，与平行四边形ABCD各边分别相交于点E，F，G，H，求证四边形EFGH是菱形．
答案：略
解析：
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证明：在平行四边形 ABCD中，OD=OB，OA=OC，AB∥CD，∴∠OBG=∠ODE，∠BOG=∠DOE， ∴△OBG≌△ODE， ∴OE=OG． 同理，△OAF≌△OCH． ∴OF=OH． ∴四边形EFGH是平行四边形． 又∵EG⊥FH， ∴四边形EFGH是菱形． |
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