Question

解方程：
①2x²-4x-7=0（配方法）；
②4x²-3x-1=0（公式法）；
③（x+3）（x-1）=5；
④（3y-2）²=（2y-3）²．

Answer 1

分析：①化二次项系数为1，常数项移到右边，用配方法求出方程的根，
②确定a，b，c的值，用一元二次方程的求根公式求出方程的根，
③把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根，
④用平方差公式因式分解求出方程的根．

解答：解：①x²-2x=

7

2

x²-2x+1=

9

2

（x-1）²=

9

2

x-1=±

3 2

2

∴x₁=1+

3 2

2

，x₂=1-

3 2

2

．

②a=4，b=-3，c=-1，
△=9+16=25
x=

3± 25

8

=

3±5

8

∴x₁=1，x₂=-

1

4

．

③方程整理得：x²+2x-8=0
（x+4）（x-2）=0
∴x₁=-4，x₂=2．

④（3y-2+2y-3）（3y-2-2y+3）=0
（5y-5）（y+1）=0
∴y₁=1，y₂=-1．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的要求，结合题目的不同结构特点，选择适当的方法解方程．