Question

（1）计算：(3

12

-2tan60°+

48

)÷2

3

；
（2）用配方法解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函数值代入，再按二次根式的运算计算；
（2）解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：（1）原式=

6 3 -2 3 +4 3

2 3

=4；

（2）x2-2x=

1

2

，
(x-1)2=

3

2

，
x=1±

6

2

，
∴x1=

2+ 6

2

，x2=

2- 6

2

．

点评：（1）熟记特殊角的三角函数值，灵活掌握实数的运算；
（2）用配方法解一元二次方程的步骤：
①形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
②形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．