Question

如图，射线BA，BC相交成90°角，O是射线BC上一点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O。
（1）将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗？请给出证明；（2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度，能与⊙O相切（直接写出结论）．

Answer 1

解：（1）BD与⊙O相切 证明：过点O作OE⊥BD，垂足为E ∵∠ABC=90°，∠ABD=60°， ∴∠DBC=30° ∴OE=BO 又∵⊙O的半径r=BO， ∴OE=r，即OE⊥BD， ∴BD与⊙O相切； （2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转60 °或120 °，都能与⊙O相切。