Question

解方程：

x-1

2x+1

-

6(2x+1)

x-1

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（2x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（2x+1）（x-1），得：（x-1）²-6（2x+1）²=（2x+1）（x-1），
解得：x₁=-

4

5

，x₂=-

1

5

．
经检验：x₁=-

4

5

，x₂=-

1

5

是原分式方程的解．
故原方程的解为：x₁=-

4

5

，x₂=-

1

5

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度适中，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．