题目内容
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=6，OA=3，则tan∠APO的值为________．
分析：由切线的定义知，OA⊥AP，从而证明三角形OAP是直角三角形，在Rt△OAP中利用正切定义可求．
解答：∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥AP．
∴∠OAP=90°，
∴△OAP是直角三角形，
又∵PA=6，OA=3，
∴在Rt△OAP中有，tan∠APO=
=
=．故答案为：
．点评：本题考查了切线性质、锐角三角函数的定义以及直角三角形的判定：有一个角为直角的三角形是直角三角形．
练习册系列答案
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