题目内容

如图，下面推理错误的是(　　)．

A．因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF

B．因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD

C．因为∠B+∠BEC=180°，所以AB∥EF

D．因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF

答案：C

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下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
证明：连结BD、CD．
∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，

∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
分三种情况：
（1）AB=AC时成立；
（2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
（3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

　　如图，判断下面推理是否正确，正确的写出理由，错误的加以改正．

　　(1)因为　　∠2＝∠4，

　　　所以　　CD∥FB；

　　(2)因为　　BF∥DC，

　　　所以　　∠3＋∠4＝；

　　(3)因为　　∠1＝∠2，

　　　所以　　∠3＝∠4；

　　(4)因为　　∠1＝∠2，

　　　所以　　∠2＋∠3＝180．

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下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
证明：连结BD、CD．
∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中， $数学公式$ ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
分三种情况：
（1）AB=AC时成立；
（2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
（3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

先阅读下面的题目及解题过程，再根据要求回答问题。
如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，试说明四边形ABEF是菱形。

解：①∵四边形ABCD是平行四边形，
        ②∴AD∥BC，
        ③∠ABE+∠BAF=180^。，
        ④∵AE，BF分别是∠BAF，∠ABE的平分线，
         ⑤∴∠1=∠2=

∠BAF，∠3=∠4=

∠ABE，
⑥∴∠1+∠3=

（∠BAF+∠ABE）=90^。 ⑦∴∠AOB=90^。 ⑧∴AE⊥BF
⑨∴四边形ABEF是菱形

（1）上述解题过程是否正确？__________________不正确；
（2）如有错误，在第___步到第___步推理错误，应在第_____步后添加如下步骤：_________________。