Question

解方程：
（1）2（x-3）²=16；
（2）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：（x-3）²=8，
开方得：x-3=±2

2

，
则x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

；

（2）方程整理得：x²+9x+20=0，
因式分解得：（x+4）（x+5）=0，
可得x+4=0或x+5=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．