Question

46、不解方程，判定2x²-3=4x的根的情况是

有二个不等实根

（填“有二个不等实根”或“有二个相等实根”或“没有实根”）．

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：整理方程得：2x²-4x-3=0，
∵a=2，b=-4，c=-3，
∴△=b²-4ac=16+24=40＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．