Question

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

Answer 1

解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；
（2）①证△ABC∽△ADE；
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
又∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE；
②证△ABD∽△ACE；
∵△ABC∽△ADE，
∴，
又∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE。