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(1998•山东)已知:线段a,h,求作等腰△ABC,使底边BC=a,高AD=h,(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).
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分析:
作出线段BC=a,再做出BC的垂直平分线,垂足为D,再在垂直平分线上截取DA=h,并画出△ABC即可.
解答:
解:如图所示.
点评:
此题主要考查了复杂作图,关键是掌握线段垂直平分线的作法.
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(1998•山东)已知平行四边形的一边长是14,下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是( )
A.10与16
B.12与16
C.20与22
D.10与40
(1998•山东)已知a是非零整数,且
4(a+1)>2a+1
5-2a>1+a
,试解关于x的方程
3x-2
+
x+3
=3a
.
(1998•山东)已知关于x的一元二次方程
5
x
2
-2
6
px+5q=0(p≠0)
有两个相等的实数根.
求证:(1)方程x
2
+px+q=0有两个不相等的实数根;
(2)设方程x
2
+px+q=0的两个实数根是x
1
,x
2
,若|x
1
|<|x
2
|,则
x
1
x
2
=
2
3
.
(1998•山东)已知:如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点E,AD⊥EC,垂足为D,且AD交⊙O于点F.
求证:(1)弧BC=弧CF;
(2)EC•CD=EB•DA.
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