题目内容

如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：

（1）∠COE的余角有     个，是                      ；

（2）若∠DOF=18°,求∠COE的度数.

（1）∠COE的余角有  2个，，是∠AOC和 ∠BOD   ；

（2）若∠DOF=18°,求∠COE的度数

解： ∵OF平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOF=36°

∵∠AOC与∠BOD 是对顶角

 ∴∠AOC=∠BOD=36°

∵ EO⊥AB，

∴∠AOC+∠COE=90°

∴∠COE=90°-∠AOC=90°-36°=54° 

 

练习册系列答案
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11、如图，直线AB和CD被直线MN所截，交点为E和F．则
∠CFE的对顶角是
∠DFN
；∠CFE的同位角是
∠AEM
；
∠CFE的内错角是
∠REF
；∠CFE的同旁内角是
∠AEF
．
27、如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：
（1）∠COE的余角有
2
个，是
∠AOC和∠BOD
；
（2）若∠DOF=18°，求∠COE的度数．
（2013•梧州一模）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=55°，则∠AOC=（　　）
如图，直线AB和CD被直线MN所截．
（1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
时，AB∥CD．
（2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足
∠1=∠2
∠1=∠2
时，AB∥CD．
（3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？
如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=
150°
150°
．

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