题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
（1）观察表中数据，当x=6时，y的值是______；
（2）这个二次函数与x轴的交点坐标是______；
（3）代数式
+
+（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是______．
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 24 | 15 | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | 15 |
（2）这个二次函数与x轴的交点坐标是______；
（3）代数式
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
（4）若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是______．
（1）根据抛物线图象的对称性由表中的数据可以得出：
当x=6时，y的值是：24；
（2）∵二次函数与x轴的交点坐标就是y=0时所对应的x的值，由表中的数据可得：
二次函数与x轴的交点坐标是（0，0），（2，0）；
（3）原式=-
+（a+b+c）（a-b+c），当y=0时，由根与系数的关系及表中的数据得：-
=0+2=2，
a+b+c是x=1时y的值由表中数据得y=-1，∴a+b+c=-1，
a-b+c是x=-1时y的值由表中的数据得y=3，∴a-b+c=3，
∴原式=2+（-1）×3=2-3=-1；
（4）∵s、t是两个不相等的实数，s≤x≤t，
∴s＜t．
∵当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，
∴由表中的数据可知y=0时，x=0或2，当y=24时，x=-4或6，
∴s=-4，t=0；s=-4，t=2；s=2，t=6
∴（s+1=-3，t+1=1）；（s+1=-3，t+1=3）；（s+1=3，t+1=7）
∵s=-4，t=2时y的最小值为-1．抛物线经过（-3，1），抛物线的顶点坐标是（1，-1），
∴最小值为-1，（舍去）
∴经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是y=-
或y=
．
故答案为：24，（0，0），（2，0），-1，y=-
或y=
．
当x=6时，y的值是：24；
（2）∵二次函数与x轴的交点坐标就是y=0时所对应的x的值，由表中的数据可得：
二次函数与x轴的交点坐标是（0，0），（2，0）；
（3）原式=-
| b |
| a |
| b |
| a |
a+b+c是x=1时y的值由表中数据得y=-1，∴a+b+c=-1，
a-b+c是x=-1时y的值由表中的数据得y=3，∴a-b+c=3，
∴原式=2+（-1）×3=2-3=-1；
（4）∵s、t是两个不相等的实数，s≤x≤t，
∴s＜t．
∵当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，
∴由表中的数据可知y=0时，x=0或2，当y=24时，x=-4或6，
∴s=-4，t=0；s=-4，t=2；s=2，t=6
∴（s+1=-3，t+1=1）；（s+1=-3，t+1=3）；（s+1=3，t+1=7）
∵s=-4，t=2时y的最小值为-1．抛物线经过（-3，1），抛物线的顶点坐标是（1，-1），
∴最小值为-1，（舍去）
∴经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是y=-
| 3 |
| x |
| 21 |
| x |
故答案为：24，（0，0），（2，0），-1，y=-
| 3 |
| x |
| 21 |
| x |
练习册系列答案
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+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |