题目内容

10．分解因式：
（1）x2-2x-1；
（2）4（x-y+1）+y（y-2x）

分析 （1）先利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解；
（2）首先去括号，进而重新分组利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）原式=（x-1）2-2=（x-1+$\sqrt{2}$）（x-1-$\sqrt{2}$）；

（2）原式═4x-4y+4+y2-2xy
=（y-2）2-2x（y-2）
=（y-2）（y-2-2x）．

点评 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．

练习册系列答案
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20．下列各组数中互为相反数的一组是（　　）
A．-（-8）与+（+8）B．-（+8）与-|-8|C．-22与（-2）2D．-|-8|与+（-8）
1．下列说法正确的是（　　）
A．1的立方根是±1B．$\sqrt{4}$=±2C．$\sqrt{81}$的平方根是±3D．0没有平方根
18．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加$\frac{4}{15}$kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过5kΩ？
5．若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$都是某二元一次方程的解，则这个方程是（　　）
A．x+2y=-3B．2x-y=0C．x-y=3D．y=3x-5
15．计算：
（1）$\frac{3}{x}$-$\frac{6}{1-x}$-$\frac{x+5}{x^{2}-x}$     
（2）（a+2-$\frac{4}{2-a}$）÷$\frac{a}{a-2}$．
2．“桌子上的一个玻璃杯掉落在水泥地面上，玻璃杯摔碎”，这一事件发生的可能性用语言表述为（　　）
A．不可能发生B．必然发生C．很可能发生D．不太可能发生
19．解下列方程：
（1）x-$\frac{1-x}{3}$=$\frac{x+2}{6}$-1；
（2）$\frac{2y-1}{2}$-$\frac{y+1}{6}$=1；
（3）x-$\frac{5x-1}{6}$-$\frac{4x+1}{3}$=-x+2；
（4）3（x-1）+$\frac{1}{2}$（6+4x）=5（$\frac{4x-2}{5}$+3）
20．若点P（a，1-a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0B．a＜1C．a＞1D．0＜a＜1

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