题目内容
【题目】如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平．如图的实线是小桌板展开后的示意图，其中OB表示小桌面的宽度，BC表示小桌板的支架．连接OA，此时OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长BC与桌面宽OB的长度之和等于OA的长度，求点B到AC的距离．（参考数据： 
， 
， 
）
【答案】22.5cm
【解析】解：延长OB交AC于点D．
由题可知：BD⊥CA，
设BC=xcm，则OB=OA-BC=(75﹣x)cm，
在Rt△CBD中，
∵BD=BCsin∠ACB=xsin37°=0.6x，
∴OD=OB+BD=75-x+0.6x=(75-0.4x)cm．
在Rt△AOD中，
OD=AOcos∠AOD=75cos37°=60cm，
∴75-0.4x=60．
解得x=37.5．
∴BD=0.6x=22.5cm；
故点B到AC的距离约为22.5cm．
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