Question

已知x

2 x

+

18x

=12，则x=

9

2

．

Answer 1

分析：首先利用二次根式的加减运算法则将原方程变形为：4

2x

=12，然后系数化1，再根据二次根式的定义，即可求得答案．

解答：解：∵x

2 x

+

18x

=12，
∴

2x

+3

2x

=12，
∴4

2x

=12，
∴

2x

=3，
即2x=9，
解得：x=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：此题考查了二次根式的加减运算法则与无理方程的求解方法．此题难度不大，注意计算时需把各二次根式化为最简二次根式．