Question

已知|x+

1

2

|+(y-1)2=0，先化简再求代数式4x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1的值．

Answer 1

分析：先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．

解答：解：∵|x+

1

2

|≥0，（y-1）²≥0且|x+

1

2

|+(y-1)2=0
∴x+

1

2

=0，y-1=0，
即x=-

1

2

，y=1，
∴原式=4x²y-6xy+2（4xy-2）+x²y+1=4x²y-6xy+8xy-4+x²y+1=5x²y+2xy-3，
当x=-

1

2

，y=1时，
原式=

5×(- 1 2 )2×1+2×(- 1 2 )×1-3

=-

11

4

．

点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．