题目内容

用配方法使下面等式成立:
(1)x2-2x-3=(x-
 
2-
 

(2)x2+0.4x+0.5=(x+
 
2+
 

(3)3x2+2x-2=3(x+
 
2+
 

(4)
2
3
x2+
1
3
x-2=
2
3
(x+
 
2+
 
分析:运用配方法的运算方法,第一步如果二次项数不是1,首先提取二次项系数,一次项与二次项都提取二次项系数并加括号,常数项可以不参与运算,第二步配方,加常数项为一次项系数一半的平方,注意括号外应相应的加减这个常数项,保证配方后不改变原式的值,分别进行运算即可.
解答:解:(1)x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4;
故答案为:1,4

(2)x2+0.4x+0.5=x2+0.4x+0.04+0.46=(x+0.2)2+0.46;
故答案为:0.2,0.46

(3)3x2+2x-2=3(x2+
2
3
x)-2=3(x2+
2
3
x+
1
9
)-
7
3
=3(x+
1
3
2-
7
3

故答案为:
1
3
-
7
3


(4)
2
3
x2+
1
3
x-2=
2
3
(x2+
1
2
x)-2=
2
3
(x2+
1
2
x+
1
4
)-
49
24
=
2
3
(x+
1
4
2-
49
24

故答案为:
1
4
-
49
24
点评:此题主要考查了配方法的应用,配方的过程中应注意不能改变原式的大小.
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