Question

13．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=22cm，△OAB的周长是16cm，则EF的长为2.5cm．

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质，先求出AB的长，再利用三角形的中位线定理，求出EF的长即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=22cm，
∴OA+OB=11cm，
∵△OAB的周长为16cm，
∴AB=5cm，
∵点E、F分别是线段AO、BO的中点，
∴EF是△OAB的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，
故答案为2.5

点评 本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，灵活运用三角形中位线定理，属于中考常考题型．