Question

甲、乙两车分别A、B两地同时相向匀速而行．其中甲车在途中休息一段时间后继续按原速行驶．图中的图象是甲、乙两车离A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式．根据图中提供的信息：
（1）求C点的坐标；
（2）在什么时间范围内，两车的距离不超过40千米？

Answer 1

分析：（1）根据图象可以得到甲的速度为100千米/小时．然后根据休息前后行驶速度不变，根据“路程÷速度=时间”可以求得休息后行驶的时间；
（2）分类讨论：相遇前和相遇后两种情况．

解答：解：（1）由图象题意可得：甲的速度为100千米/小时．
∵甲休息前后速度不变，
∴休息后行驶时间为：（160-100）÷100=0.6（小时），
∴点C的坐标是（2.6，160）；

（2）由图象可得：乙车行驶的速度是：160÷2=80（千米/小时）．
①相遇前：160-（80x-100x）≤40，解得x≥

2

3

；

②相遇后：100-80x≤160+40，
解得，x≤

5

4

，
∴当

2

3

≤x≤

5

4

时，两车的距离不超过40千米．

点评：本题考查了一次函数的应用．解答该题需要学生具有一定的读图能力．