Question

9、如图所示，是瑞安部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（　　）

A、甲车先到达指定站

B、乙车先到达指定站

C、同时到达指定站

D、无法确定

Answer 1

分析：由AB=BC=AC，CD=CE=DE，首先求得∠ACB=∠ACE=∠ECD=60°，易证得△BCE≌△ACD，即可得∠EBC=∠DAC，∠BCF=∠ACG=60°，则可证得△BCF≌△ACG，则可求得答案．

解答：解：∵AB=BC=AC，CD=CE=DE，
∴∠ACB=∠ECD=60°，
∵∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD，
∴∠EBC=∠DAC，
∠BCF=∠ACG=60°，
∴△BCF≌△ACG，
∴CF=CG，
∴AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG，
∴同时到达指定站．
故选C．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质与等边三角形的性质．此题难度适中，解题的关键是数形结合思想的应用．