题目内容
已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是 ．
【答案】分析：先求出与这个外角相邻的内角是70°，再分这个内角是底角和顶角两种情况讨论．
解答：解：与这个外角相邻的内角为：180°-110°=70°．
分两种情况：
（1）当70°角为底角时，顶角为180°-70°×2=40°，与其不相邻的两个内角的度数是70°，40°；
（2）当70°角为顶角时，底角为（180°-70°）÷2=55°，与其不相邻的两个内角的度数是55°，55°．
故与其不相邻的两个内角的度数是55°，55°或70°，40°．
故答案为：55°，55°或70°，40°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
解答：解：与这个外角相邻的内角为：180°-110°=70°．
分两种情况：
（1）当70°角为底角时，顶角为180°-70°×2=40°，与其不相邻的两个内角的度数是70°，40°；
（2）当70°角为顶角时，底角为（180°-70°）÷2=55°，与其不相邻的两个内角的度数是55°，55°．
故与其不相邻的两个内角的度数是55°，55°或70°，40°．
故答案为：55°，55°或70°，40°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
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