若y=(m2+m)${x^{{m^2}-m}}$+(m-2)x+m2-4是二次函数.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若y=（m²+m）${x^{{m^2}-m}}$+（m-2）x+m²-4是二次函数，求m的值．

分析根据二次函数定义可得m²-m=2，且m²+m≠0，再解即可．

解答解：由题意得：m²-m=2，且m²+m≠0，
解得：m=2．

点评此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．

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7．抛物线y=ax²-bx+c经过A（-2，7），B（0，-1），C（3，2）三点．则抛物线y=ax²+bx+c的解析式为y=x²+2x-1．

8．描述函数的方法有：①列表法；②关系式法；③图象法．

5．用直接开平方法解下列方程：
（1）16x²-3=6
（2）2（x-4）²-3=0．

12．将抛物线y=$\frac{1}{3}$x²向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{3}$x²-2，再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{3}$x²+1，并分别写出这两个函数的顶点坐标是（0，-2）和（0，1）．

2．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=mx+n相交于点A（1，8）和点B（5，4）．
（1）求抛物线和直线AB的解析式．
（2）如图1，直线AB上方的抛物线上有一点P，过点P作PQ垂直于AB所在直线，垂足为Q，在x轴正半轴和y轴正半轴上分别有两个动点M和N，连接PN，NM，MB，BP．当线段PQ的长度最大时，求四边形PNMB周长的最小值．
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9．请填写满足下列条件的a，b，c之间的关系：
（1）若抛物线与x轴交于（1，0），则b=-a，c=0，若抛物线与x轴交于（-1，0），则b=a，c=0；
（2）当x=1时，①若y＞0，则a+b+c＞0；②若y＜0，则a+b+c＜0；
（3）当x=-1时，①若y＞0，则a-b+c＞0；②若y＜0，则a-b+c＜0．

6．把（-3）-（+4）+（-2）-（-5）写成省略括号的和形式=-3-4-2+5．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，P为AB边上一点；且PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则DE的最小值为$\frac{12}{5}$．