Question

已知y=（m-3）x-5，回答下列问题：
（1）当m＞3时，y随x的增大而

增大

；
（2）当m

＜3

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：（1）由于m＞3则m-3＞0，根据一次函数性质得到一次函数y=（m-3）x-5的图象比过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；
（2）根据一次函数性质当y随x的增大而减小时m-3＜0，即m＜3．

解答：解：（1）∵m＞3，
∴m-3＞0，
∴一次函数y=（m-3）x-5的图象比过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；

（2）当m-3＜0，一次函数y=（m-3）x-5的图象比过第二、三、四象限，y随x的增大而减小，
即m＜3．
故答案为增大；＜3．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．