Question

已知x=3+2

2

，y=3-2

2

，求

x

y

+

y

x

-4的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先求出x+y=6，xy=1，把

x

y

+

y

x

-4转化成

(x+y)2

xy

-6，代入求出即可．

解答：解：∵x=3+2

2

，y=3-2

2

，
∴x+y=6，xy=1，
∴

x

y

+

y

x

-4
=

x2+y2+2xy

xy

-6
=

(x+y)2

xy

-6
=6²-6
=30．

点评：本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．