题目内容

17．在数轴上到原点距离等于3的数是（　　）
A．3B．-3C．3或-3D．不知道

分析 先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．

解答 解：设这个数是x，则|x|=3，
解得x=+5或-3．
故选：C．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{6}$，且x+y-z=10，求x、y、z的值．
8．阅读材料：
例：说明代数式 $\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}$的几何意义，并求它的最小值．
解：$\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}=\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则$\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}$可以看成点P与点A（0，1）的距离，$\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值为3$\sqrt{2}$．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式$\sqrt{{{（x-1）}^2}+1}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+9}$的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 $\sqrt{{x^2}+36}+\sqrt{{x^2}-12x+40}$的最小值．
5．如图是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一辆农用车以18千米/小时的速度行驶．
（1）求公路BC有多长？
（2）该农用车从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？
12．若-2ambn与5an-2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（　　）
A．2B．0C．-1D．1
2．关于m的方程6m+n=21的根是n-7，那么m的值是2．
9．化简：（$\frac{x}{2}+3$）2-（$\frac{x}{2}-3$）2=6x．
6．化简：-$\sqrt{4}$=-2．
7．若有理数m＜0＜n，则（m-n）（n-m）的值的符号为负．

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