题目内容

计算
①|-1|+（-2）3+（7-π）0-（
1
3
）-1；
②（x+2）（4x-2）+（2x-1）（x-4）
考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：①原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
②原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
解答：解：①原式=1-8+1-3=-9；
②原式=4x2-2x+8x-4+2x2-8x-x+4=6x2-3x．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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若关于x的方程
4x
x-2
-5=
mx
2-x
无解，则m的值为
 
．
（1）计算：(
1
2
)-1+(5+
3
)0-2sin45°+
1
2
+1
；
（2）先化简，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2
．
已知：关于x的一元二次方程mx2-（m+3）x+3=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，设方程的两个整数根分别为p，q（p＜q），求点P（p，q）的坐标；
（3）在（2）的条件下，分别在y轴和直线y=x上取点M、N，使△PMN的周长最小，求△PMN的周长．
解方程组：
3x=2y
x-2y=-4
．
在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，DE⊥DC，CE交BD于F，
（1）求证：ED平分∠AEC；
（2）当∠BEC=60°，且AE=1时，求矩形ABCG的面积；
（3）当BE=BC，求证：BD平分∠CDE．
如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ACP′重合，如果AP=3，试问PP′是多少？为什么？
解方程组
（1）
y=x-3
y-2x=5
；                
（2）
11x-9y=12
-4x+3y=-5
；      
（3）
x
5
+
y
2
=5
x-y=4
；
（4）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
；         
（5）
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-1		 
6(x+y)-4(2x-y)=16 
；
（6）
5x+2y=5a
3x+4y=3a
．
某学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实至少提出两个问题，并尝试去解答．

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