题目内容

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．
（1）求
AF
FC
的值；
（2）若
AB
=
m
，
AD
=
n
，请用
m
，
n
来表示
AF
．
（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中点，
∴AB：CE=8：3，（2分）
又∵AB∥CD，
∴
AF
FC
=
AB
CE
=
8
3
．（2+1分）

（2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，
AB
=
m
，
∴
DC
=
3
4
m
，（2分）
∴
AC
=
AD
+
DC
=
n
+
3
4
m
，（1分）
又
AF
FC
=
8
3
，则AF=
8
11
AC，（1分）
∴
AF
=
8
11
AC
=
8
11
n
+
6
11
m
．（1分）
练习册系列答案
相关题目
直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为     （　　　）
A．（2，－3）B．（2，3）C．（3，－2)D．（－2，－3)
如图，点D是△ABC的边AB的中点，设
AC
=
a
，
CB
=
b
，试用
a
、
b
表示
CD
．
已知向量
a
、
b
、
c
，求作：
a
-
b
+
c
．（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）
如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）
A．140°B．130°C．110°D．70°
下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（　　）
A．240°B．600°C．1980°D．2180°
（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想．
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：
正多边形正方形正五边形正六边形…正n边形
∠BQM的度数__________________…______
已知向量
a
、
b
，求作：
a
-2
b
．
如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(
7
2
a
+
b
)-(
3
2
a
+2
b
)．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

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