Question

如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB．则∠BOD=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据邻补角的性质，∠BOC=50°，可得∠AOB，再根据角平分线的性质，可得∠BOD与∠AOB的关系，可得答案．

解答：解：由临不角的定义得
∠AOB=180°-∠BOC
=180°-50°
=130°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×130°
=65°，
故答案为：65°．

点评：本题考查了角平分的定义，先根据邻补角，求出∠AOB，再由角平分线的性质，求出答案．