Question

19．有一道化简求值题：
“当a=-2，b=-3时，求（3a²b-2ab）-2（ab-4a²）+（4ab-a²b）的值．”
小芳做题时，把“a=-2”错抄成了“a=2”，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你帮助她解释一下原因，并求出这个值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果与a取值的正负无关，故小芳做题时，把“a=-2”错抄成了“a=2”，但她的计算结果却是正确的．

解答 解：（3a²b-2ab）-2（ab-4a²）+（4ab-a²b）
=3a²b-2ab-2ab+8a²+4ab-a²b
=2a²b+8a²，
故无论a=-2，还是a=2，a²都等于4，代入后结果是一样的．
当a=-2，b=-3时，原式=2×4×（-3）+8×4=8．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．