题目内容
如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点，则△AOB的面积是______．
| m |
| x |
将A（-4，2）代入反比例解析式得：m=-8，
∴反比例解析式为y=-
，
将B（n，-4）代入反比例解析式得：n=2，即B（2，-4），
将A与B坐标代入一次函数y=kx+b中得：
，
解得：
，
即一次函数解析式为y=-x-2，
令y=0，解得：x=-2，即OC=2，
则S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+
×2×4=6．
故答案为：6．
∴反比例解析式为y=-
| 8 |
| x |
将B（n，-4）代入反比例解析式得：n=2，即B（2，-4），
将A与B坐标代入一次函数y=kx+b中得：
|
解得：
|
即一次函数解析式为y=-x-2，
令y=0，解得：x=-2，即OC=2，
则S△AOB=S△AOC+S△BOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：6．
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的图象上，点D的坐标为（0，－2）。
的一个交点;
的一个交点;
的一个交点;
(
—
+
时，y的值．
