题目内容

某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）
  AB C D E 平均分 标准差 极差 
 英语 8882 94 85 76 85  618 
 数学 7172 69 68 70 70   
（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
【答案】分析：（1）极差是最大值与最小值的差，先计算五位同学数学成绩的方差，然后求出标准差；
（2）由（1）得到的数据，计算A同学在这次考试中，数学与英语的标准分．
解答：解：（1）方差=[（71-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（68-70）2+（70-70）2]=2
标准差为；
极差为4．

（2）A的数学标准分=（71-70）÷=，英语标准分=（88-85）÷6=，
因为，所以A的数学成绩更好．
点评：本题考查了极差和标准差的计算，是基础知识，要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
24、在一个班的40名学生中，某次考试中的英语成绩78分的有15人，80分的有15人，85分的有10人，那么这个班在此次考试中英语的平均成绩是多少？
27、在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：

请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二（1）班平均成绩为
80
分，二（2）班平均成绩为
80
分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二（1）班众数为
70
分，二（2）班众数为
90
分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？
二（2）班成绩优
．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？
已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：
        人数
班级		 0 1 2 3 4 5 6 7 8
甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2
乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2
请根据以上信息解答下列问题：
（1）甲班学生答对的题数的众数是
6
6
；
（2）若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=
30%
30%
（优秀率=
班级优秀人数
班级总人数
×100%）．
（3）从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于
1
3
1
3
．
在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所在的扇形的圆心角是
72°
72°
度．
在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网