题目内容
关于x的方程kx2+（k+2）x+
=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）当k=4时方程的两根分别为x1 、x2，直接写出x1 +x2 ，x1 x2的值；
（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
【答案】
（1）
且
；（2）
，
；（3）不存在
【解析】
试题分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△
，即可得到关于k的不等式，再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可；
（2）先把k=4代入原方程，再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可；
（3）由题意可得
，即
，再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.
（1）由题意得△
，解得
则k的取值范围为且；
（2）当k=4时，原方程可化为
所以，；
（3）由题意得，即
所以
，解得
因为k的取值范围为且
所以不存在这样的k的值.
考点：一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系
点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△
的关系：（1）
方程有两个不相等的实数根；（2）
方程有两个相等的实数根；（3）
方程没有实数根．
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关于x的方程kx2+(k+1)x+
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
| k |
| 4 |
| A、k＞-1且k≠0 | ||
B、k＜
| ||
C、k＞-
| ||
| D、k＜1 |
若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤
| ||
B、k≥-
| ||
C、k≥
| ||
D、k≤
|