Question

【题目】如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.

（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.

（2）求出点D的坐标.

（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？

Answer 1

【答案】（1），；（2）点D的坐标是；（3）

【解析】

（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入双曲线得到k的值；

（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，即可得交点坐标D；
（3）观察图象得到当-3＜x＜-2时一次函数的函数值比反比例函数的函数值要大．

解：（1）∵点在的图象上；

∴，

解得，则.

∵在的图象上，

∴，解得，

∴.

（2）联立得，

解得，或，

∵点C的坐标是，

∴点D的坐标是.

（3）由图象可知，当时，