题目内容

【题目】请写出一个关于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．

【答案】x-1＜2（答案不唯一）．

【解析】

根据-1，2都是它的解可以得知x＜3，进而可得不等式．

由题意得：x-1＜2．

故答案为：x-1＜2（答案不唯一）．

练习册系列答案
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【题目】已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

【题目】为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点．

（）求抛物线的解析式．

（）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标．

（）点在直线上方的抛物线上，是否存在点使的面积最大，若存在，请求出点坐标．

【题目】如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知． 、两处的距离为米，两棵树之间的距离米， 、、、四点在一条直线上，求树的高度．（， ，结果精确到）

【题目】阅读下列材料，然后解决问题：

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

(1)如图①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；

(2)问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；

(3)问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

【题目】已知二次函数y＝2x2－mx－m2.

(1)求证：对于任意实数m，二次函数y＝2x2－mx－m2的图象与x轴总有公共点；

(2)若这个二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为(1，0)，求A点坐标．

【题目】在⊿ABC中，若∠A＋∠B＝88，则∠C= _______，这是__________三角形。

【题目】古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家－“代数学之父”阿尔·花拉子米.在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”.

以为例，花拉子米的几何解法如下：

如图，在边长为的正方形的两个相邻边上作边长分别为和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形.

通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为 ）2=39+ ，从而得到此方程的正根是 .

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