Question

如图，已知点，在线段上，，，．

（1）求证：；

（2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．

 

Answer 1

【答案】

（1）△ABC≌△DEF．（ASA） （2）证明AD∥EC,AD=EC得四边形ABED是平行四边形

【解析】

试题分析：（1）证明：∥ ∴∠B=∠DEF．

∵BC=EC=CF ∴BC=EF．

∠B=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠F

∴△ABC≌△DEF．（ASA）

（2）四边形AECD是平行四边形.

∵△ABC≌△DEF，∴AB=CD, ∵AB∥DE, AB=CD．

∴四边形ABED是平行四边形.                                        

∴AD∥BE,AD=BE．∵BE=EC　　∴AD∥EC,AD=EC．

∴四边形AECD是平行四边形.

考点：三角形全等和平行四边形

点评：本题考查三角形全等和平行四边形，掌握三角形全等的判定方法和平行四边形的判定方法是解本题的关键