Question

有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，若a1=-

1

2

，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”则：
①a₂=

 

，a₃=

 

，a₄=

 

；
②根据以上结果可知：a₁₉₉₈=

 

，a₁₉₉₉=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：①根据每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”求出前3个数；
②由以上几个数据进而得出规律，从而推导各数的结果．

解答：解：①a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

；
②由以上可以看出每3个数一循环，
∵1998÷3=666，
∴a₂₀₁₀=a₃=3；
∵1999÷3=666…1，
∴a₁₉₉₉=a₁=-

1

2

．
故答案为：

2

3

，3，-

1

2

；3，-

1

2

．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的中变化规律，利用规律解决问题．