题目内容

抛物线经过（-3，0），（1，0）两点，则该抛物线的对称轴为______．
∵点（-3，0），（1，0）的纵坐标相同，
∴这两点一定关于对称轴对称，
∴对称轴是：x=
-3+1
2
=-1．
故答案为：直线x=1．
练习册系列答案
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一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2，③抛物线经过原点，则这条抛物
线的解析式是
（写一个即可）．
（2013•江北区模拟）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为（0，
3
），点D的坐标为（1，
3
），点C在x轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）在y轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与y轴、直线OP相切？若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与y轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
（4）在y轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．
（2012•嘉定区一模）己知抛物线y=x2-2x+c的对称轴是直线x=1，且该抛物线经过点A（-1，y1）和B（2，y2），比较y1与y2的大小：y1
＞
＞
y2（填写“＞”或“＜”或“=”）
已知抛物线经过点（0，3）、（1，-1）、（-1，9），求此抛物线的解析式．
如图，已知抛物线经过坐标原点O及A（-2
3
，0），其顶点为B（m，3），C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点 （点E与点O不重合），点D在y轴上，且EO=ED．
（1）求此抛物线及直线OC的解析式；
（2）当点E运动到抛物线上时，求BD的长；
（3）连接AD，当点E运动到何处时，△AED的面积为
3
3
4
？请直接写出此时E点的坐标．

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