题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC=1∶2，求∠AOF的度数。
解：∵∠DOE∶∠EOC=1∶2，∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠DOE=60°，
∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，
∴∠DOB=90°-∠DOE=90°-60°=30°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠FOB=
∠BOD=15°，
∴∠AOF=180°-∠FOB=180°-15°=165°。
∴∠DOE=60°，
∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，
∴∠DOB=90°-∠DOE=90°-60°=30°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠FOB=
∠BOD=15°，∴∠AOF=180°-∠FOB=180°-15°=165°。
练习册系列答案
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．