题目内容

尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线．
分析：可利用边边边做两个三角形全等得到相应的角相等．
解答：精英家教网作法：①以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OA、OB于两点C、D；
②分别以点C、D为圆心，以大于
1
2
CD长为半径作弧，两弧相交于点E；
③作射线OE．
点评：用到的知识点为：边边边可证得两三角形全等；全等三角形的对应角相等．
练习册系列答案
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21、如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
（2012•江干区一模）如图是一张平行四边形纸片沿对角线AC剪去一部分后留下的一个三角形，试用两种不同的方法画出原来的平行四边形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法），并写出所画图形是平行四边形的依据．
（2013•汕头）如图，已知?ABCD．
（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．
巳知：点A、B，线段r
（1）求作：⊙O，使它经过A、B两点，且半径为r；（用尺规作图，要保留作图痕迹，不写作法及证明）
（2）若半径r=5，弦AB=8，求圆心O到弦AB的距离．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．
（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC外角∠CAM的平分线AN．
②过C作CE⊥AN，垂足为点E．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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