题目内容

如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2 006的位置,则P2 006的横坐标x2 006=________.

答案:2006
解析:

P1的横坐标为1,P2的横坐标为2,P6的横坐标为6,P10的横坐标为10,P14的横坐标为14,从第3次旋转开始,每转4次,其横坐标等于其旋转次数.因为2 006-2=2 004是4的倍数,故第2 006次时P2 006的横坐标等于2 006.


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